В монографии «Построение постквантовых алгебраических алгоритмов ЭЦП с двумя скрытыми группами» Алексей Петренко — один из ведущих разработчиков национальных криптопримитивов — рассказал о прорывных исследованиях и разработках в постквантовой криптографии. Решения, описанные в книге, позволят защитить информацию и обеспечить конфиденциальность цифровых платформ экономики данных РФ при кибератаках злоумышленников с применением квантовых компьютеров.

По словам автора, квантовые компьютеры уже в ближайшие годы будут способны взломать большинство современных схем электронной цифровой подписи. Поэтому исследователи во всём мире разрабатывают постквантовые криптографические алгоритмы на разных математических основах — от решеток и кодов до некоммутативных алгебр.

Алексей Петренко, приглашённый исследователь Университета Иннополис: «Существующие стандартизированные и исследуемые семейства постквантовых электронных цифровых подписей — решёточные, хэш-ориентированные, MQ-схемы — демонстрируют компромисс между уровнем стойкости и накладными расходами на передачу, хранение и проверку подписей, что ограничивает их применение в высоконагруженных распределённых системах. Схемы подписи с одной скрытой группой оказались уязвимы. То же касается отдельных схем на одной некоммутативной структуре и некоторых полугрупповых схем. Поэтому недостаточно использовать одну скрытую групповую структуру, а перспективным направлением становятся алгоритмы, в которых криптографическая конструкция усложняется за счёт двух независимых скрытых групп».

В своей книге Алексей Петренко предложил и обосновал новый метод построения постквантовых алгоритмов электронной цифровой подписи на базе конечных некоммутативных ассоциативных алгебр. Эта схема использует две скрытые коммутативные группы для генерации одноразовых экспонент, что значительно повышает её криптостойкость. Впервые исследователь предложил алгоритмическую реализацию способа рандомизации подписи и механизм защищённости от подделки ЭЦП с использованием одного проверочного уравнения.

Монография содержит пять глав, в которых раскрыты обоснование и математическая постановка задачи, авторский метод с оценкой сложности и результативности, развитие и математическое обоснование предлагаемого подхода, рекомендации по применению и апробации на практике, а также внедрение метода для квантовой устойчивости цифровых платформ на примере блокчейн-систем.

Алексей Петренко, приглашённый исследователь Университета Иннополис: «Книга будет полезна руководителям государственных и коммерческих организаций, директорам, отвечающим за кибербезопасность и киберустойчивость объектов информационной инфраструктуры и критически значимых приложений цифровой экономики России, конструкторам и проектировщикам комплексных систем защиты информации, аспирантам и студентам ИБ-специальностей».

Научный труд «Построение постквантовых алгебраических алгоритмов ЭЦП с двумя скрытыми группами» написан по результатам гранта «Технологии противодействия ранее неизвестным квантовым киберугрозам» и выпущен издательским домом «Питер».